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具体操作：
1. **查阅法律法规**：详细阅读《劳动法》、《劳动合同法》及相关地方性法规，了解女职工退休年龄的法定规定及可延迟的条件。
2. **与单位沟通**：向单位人事部门提出书面申请，说明延迟退休的理由和依据，附上相关证明材料。等待单位审批，并保持沟通。
3. **申请劳动仲裁**：若单位拒绝申请，可向当地劳动仲裁委员会提交仲裁申请，提供完整的证据链，包括申请书、劳动合同、单位拒绝证明等。
4. **提起诉讼**：对劳动仲裁结果不满时，可向人民法院提起诉讼，要求法院依法判决。诉讼过程中，需遵循法庭程序，准备充分的证据和法律依据。
请注意，以上操作均需遵循法律程序，确保每一步都合法合规。
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处理方式：
从法律角度看，处理事业单位管理岗位女工人延迟退休年龄的问题，常见方式包括查阅相关法律法规、与单位人事部门沟通、申请劳动仲裁或提起诉讼等。
选择建议：首先尝试与单位内部沟通解决，若无法达成一致，再考虑通过法律途径维护自身权益。劳动仲裁和诉讼应作为最后的解决手段，因其涉及程序复杂、成本较高。
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事业单位管理岗位女工人退休年龄可申请延迟至55岁，但需符合条件。
分析：根据相关政策，事业单位管理岗位的女工人，在符合特定条件下（如工作需要、个人申请、单位同意等），其退休年龄可以延迟到55岁。这通常涉及人事管理、劳动法律法规及单位内部规定等多方面因素。
提醒：若单位拒绝合理申请或存在其他争议，表明问题可能比较严重，应及时寻求劳动仲裁委员会或法院的帮助。